En esta entrada adjunto
algunas páginas webs con actividades interactivas para trabajar el
tiempo en Educación Infantil:
En este blog podréis obtener información sobre matemáticas en infantil y sobre las clases de Didáctica de la matemática en Educación Infantil en la universidad.
Aprendiendo con diversos recursos
![Aprendiendo con diversos recursos](http://1.bp.blogspot.com/-O6-ZjcO6G7k/VEU0j8L2CFI/AAAAAAAAADI/tW_EqZCOT24/s1600/niveles-de-competencia-curricular-matematicas.gif)
Julia Carrillo
martes, 23 de diciembre de 2014
Actividades para trabajar el tiempo
Recurso
1:
Daremos
unos minutos a los niños/as para que observen libremente las cuatro
viñetas que componen la página y para que interpreten correctamente
el orden y el contenido de las mismas. Permitiremos a los niños/as
que comenten qué ven y lo que infieren:
¿Qué
hacen los niños en cada momento?
¿Dónde
están?
¿Qué
habrán hecho justo antes?.
¿Qué
harán después?.
¿Qué
haces a lo largo del día desde que te levantas hasta que te
acuestas?
Si
los niños/as tienen una edad en la que estén capacitados para ello,
aprovecharemos los relojes que aparecen en las viñetas para trabajar
las horas.
También
trabajaremos los cálculos estimativos de tiempo:
¿Cuánto
tardan en ducharse?.
Utilizaremos
también los relojes para que los alumnos calculen cuánto tiempo
pasa desde la hora que marca una viñeta hasta la siguiente.
Recurso
2:
En
la asamblea, les enseñaremos a los niños/as algunas de las escenas
que aparecen en la siguiente página web y, entre todos, tendrán que
ordenarlas. Antes de hacerlo, hablaremos sobre el paso del tiempo,
sobre el “antes”, el “ahora” y el “después” y todo lo
relacionado con ello para saber qué es lo que saben.
Una
vez que lo hagan, tendrán que describir qué es lo que ocurre en
cada una de ella y hablar sobre lo que se ve ahí. También
relacionaremos lo que vemos con nuestra vida cotidiana y, para
finalizar, pondremos otros ejemplos de acciones para ordenarlos.
A
continuación, quiero compartir otras
actividades
que podemos realizar para trabajar el tiempo en
infantil:
- Repasar
todas las mañanas el día de la semana y del mes, el año y la
estación en la que nos encontramos.
- Señalar en la hoja del calendario del mes correspondiente el día que es.
- Señalar en la hoja del calendario del mes correspondiente el día que es.
- Anotar
en el calendario el tiempo que tenemos ese día.
- Recoger
en una fotografía el paisaje de la estación que estamos
trabajando.
- Recoger
en un dibujo las características propias de la estación.
- Observar
los cambios que se producen en la vestimenta habitual.
- Buscar
fotografías y recortes de ropa propia de la estación.
- Informarse
de cuáles son las frutas típicas de la estación que nos ocupa.
- Recortar
y pegar las frutas típicas de la estación.
- Informarse
de las celebraciones de esta estación.
- Participar
en las celebraciones típicas de cada una de las estaciones.
- Participar
en las fiestas que se organizarán en cada una de las estaciones.
Aprender
alguna composición escrita que hable de la estación.
Clase 15 de Diciembre de 2014
Para
empezar la clase, hemos estado trabajando una actividad llamada “Día
y noche” para estudiar las acciones que se realizan por la noche y
las que se realizan durante el día.
A
continuación hemos comenzado el Tema 7: Didáctica
del espacio y la geometría.
La
percepción del tiempo por el sujeto se debe a los cambios de estado
del propio sujeto o de los objetos del entorno en que se halla.
Para
el niño pequeño, las nociones de espacio y tiempo son indivisibles,
pues sus acciones y su pensamiento se sitúan en el marco
espacio-temporal. Conforme avanza su desarrollo evolutivo, estas
nociones se van distanciando al presentarse separadas en la vida
diaria. Los objetos están en un tiempo y las actuaciones sobre ellos
interfieren con la percepción del espacio y del tiempo.
Etapas
en el desarrollo de la noción de tiempo:
- Bebé: Tiempo vivido de manera afectiva.
- Edad de la escuela infantil (2-6 años): Paso a la representación mental. Descubrimiento y organización de referencias.
- Edad de la enseñanza primaria: Construcción progresiva del concepto abstracto de tiempo mensurable.
Sugerencias
de Tavernier:
- Tener en cuenta el ritmo de las actividades vitales.
- Usar el lenguaje para reflexionar sobre esos ritmos. La verbalización favorece la toma de conciencia.
- Los niños se harán cargo de la organización de su trabajo, mediante la realización de una actividad dada o el desarrollo de una jornada.
- Realización de juegos y tareas específicas destinadas a perfeccionar la conciencia del tiempo.
- Posteriormente se llevará a cabo un aprendizaje de los sistemas sociales relativos al tiempo.
La
síntesis espacio-temporal: el movimiento.
- Traslaciones.
- Giros.
- Simetrías. El espejo.
- Movimientos más generales.
Para
finalizar, hemos trabajado la actividad llamada “Antes, ahora y
después”, para que los niños/as tomen conciencia del paso del
tiempo.
lunes, 8 de diciembre de 2014
Tratamiento didáctico de la geometría en Infantil
Esta página que he
encontrado en Internet habla de la Geometría y su didáctica, como
su propio nombre indica.
En la enseñanza
de la Geometría se está produciendo un claro
estancamiento cuyas principales carencias
son:
- Ausencia de generalización.
- Desaparición de métodos de razonamiento propios de esta rama de las matemáticas.
- Predominio prácticamente total de la geometría métrica.
- Olvido de otros tipos de geometría.
- Inexistencia de clasificaciones al nivel de las figuras elementales que crea un estado de inseguridad.
- Aritmetización de la Geometría al limitarse la enseñanza-aprendizaje a un cálculo inconsciente sobre fórmulas justificadoras de todo el entramado geométrico.
- Generación de un lenguaje pseudo-científico.
En el documento también
aparecen las posibles causas que
nos pueden llevar a esta situación al igual que las posibles
soluciones con algunas bases fundamentales que sustentarían el
desarrollo de una didáctica específica de la geometría.
La proposición didáctica
que se sugiere supondrá el uso de materiales diversos o incluso el
uso de ordenador con software específico como Cabri.
Sobre todo, es necesario defender una Geometría donde adquiera una gran importancia los materiales. Es importante observar, construir, practicar, examinar y un largo etcétera que de otro modo resultaría imposible. Debemos olvidarnos en gran medida del uso del a pizarra, al menos para enseñar cosas que solo podemos verlas cuando son reales, para entendernos, si estamos trabajando los prismas, no puede ser lo mismo dibujarlos en la pizarra que mostrar a los alumnos una simple caja de zapatos.
El texto nos muestra los
niveles de Van Hiele en la enseñanza de la Geometría así
como posibles problemas prácticos
que les podemos presentar a los alumnos/as para que su actividad e
investigación en torno a los mismos les conduzca hacia formas
superiores de intuición y abstracción geométrica.
domingo, 7 de diciembre de 2014
Clase 1 de diciembre de 2014
La
geometría es una parte de la matemática que se
encarga de estudiar las propiedades y las medidas en el plano o en el
espacio. Para representar distintos aspectos de la realidad, la
geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos
(compuestos por símbolos que se unen respetando reglas y que forman
cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí) y a
nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.
La
geometría está presente en:
- La realidad cotidiana.
- El ámbito social y laboral.
- El ámbito cultural y artístico.
- La naturaleza.
- Espacio: entorno, medio físico o realidad imaginada en el que vive el sujeto.
- El sujeto debe conocer y comprender el espacio para adaptarse, actuar sobre él y poder vivir en él.
- Para conocer y comprender (dominar) el espacio, el individuo debe aprender a moverse en él, situarse, orientarse, analizar las formas, representarlas, pensar y trabajar sobre ellas para extraer consecuencias y construir actuaciones y relaciones.
La
multiplicidad del espacio abarca el medio natural, el medio
social y familiar, el propio cuerpo y su movimiento, el espacio
cercano o inmediato, el espacio objetivo y subjetivo, el espacio
lejano, el espacio pensado o imaginado, el espacio percibido, etc.
Motores
de la percepción espacial y la construcción del espacio:
- Visualización.
- El propio cuerpo-sensaciones.
- Posición relativa respecto a otros.
- Posición relativa respecto a objetos.
- Posición relativa de terceros entre sí.
- Sensaciones cinestésicas.
- Las sensaciones táctiles.
Nociones
temáticas de Geometría en Educación Infantil:
- De situación: orientación, proximidad, interioridad, direccionalidad.
- Geometrías fundamentales: punto, línea, superficie, medida de longitudes, figuras y cuerpos geométricos.
Las
nociones de situación tienen una referencia corporal muy precisa
para los niños/as: delante-detrás, cerca-lejos, dentro-fuera,
derecha-izquierda. Desarrollo práctico de estas nociones:
- Movimientos libres por el espacio, al ritmo de la música.
- Movimientos hacia atrás y adelante.
- Movimientos para formar parejas.
- Las parejas juegan poniéndose uno detrás del otro, uno a la derecha del otro, etc.
- Movimientos dando pasos a la derecha y hacia atrás.
- Nos acercamos a compañeros de clase para formar una pareja con él.
- Lanzamos pelotas y medimos quién ha llegado más lejos.
- Nos ponemos en fila y nos dirigimos hacia la puerta imitando los movimientos del primero de la fila.
La
topología entiende los
objetos como si éstos estuvieran hechos de goma y pudieran
transformarse. De hecho, las propiedades de los objetos se mantienen
invariables aunque su forma sea alterable.
Axiomas
de Euclides:
- Dados dos puntos se puede trazar una recta que los une.
- Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.
- Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y de cualquier radio.
- Todos los ángulos rectos son congruentes.
- Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a una recta dada.
El
espacio Euclideo es
un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de
Euclides de la geometría. La recta real, el plano euclideo y el
espacio tridimensional de la geometría euclidiana son casos
especiales de espacios euclideos de dimensiones 1, 2 y 3
respectivamente. El concepto abstracto de espacio euclideo generaliza
esas construcciones a más dimensiones.
sábado, 29 de noviembre de 2014
Clase 24 de noviembre de 2014
Para
comenzar la clase hemos propuesto algunas actividades relacionadas
con la suma en educación infantil. A continuación hemos comenzado
el tema 4 de la programación, llamado “Didáctica de la suma y
la resta”.
Tipos
de problemas de suma por orden de dificultad:
- Añadir/Transformación.Tengo 3 caramelos y mi madre me da 2 ¿cuántos caramelos tengo?
- Reunir/Parte-parte-todo.Hay 3 coches rojos y 2 verdes ¿cuántos coches hay?
- Comparación.Pedro tiene 3 caramelos y Nuria 2 más que él ¿cuántos tiene Nuria?
Tipos
de problemas de resta:
- Quitar/Transformación.Tengo 5 caramelos y doy 2 a mi hermano ¿con cuántos caramelos me quedo?
- Separar/Parte-parte-todo.Hay 5 coches y 2 son verdes ¿cuántos coches hay de otro color?
- Igualación.Tengo 3 caramelos y tú tienes 5 ?cuántos caramelos tienes tú más que yo?
- Comparación.En un equipo de fútbol hay 3 niñas y 5 niños ¿cuántos más niños que niñas hay en el equipo?
De
menor a mayor dificultad en cuanto a los datos:
- No pasar de 5.
- No pasar de 10.
- Más de 10.
- La diferencia entre los datos es 1 o 2.
- La diferencia es 3, 4 y así sucesivamente.
Dos
posibles algoritmos:
- El tradicional: “austriaco” o “compensación”.
- El algoritmo de “bases” o de transferencia posicional.
La
suma y la resta
Definición
cardinal de la suma:
A=
a b e f Card(A) = 4
B=
g h Card(B) = 2
AUB=
a b e f h g Card(AUB) = 6
Card(A)
+ Card(B) = Card(AUB) = 4 + 2 = 6
Definición
2.1:
Dados
dos números naturales a, b, se llama suma a + b al cardinal del
conjunto AUB, siendo A y B dos conjuntos disjuntos de cardinales a y
b, respectivamente.
Definición
2.2
- p + 0 = p, para todo número natural p.
- p + sig(n) = sig(p+n), para p, n pertenece a N.
Propiedades
de la suma:
- Cierre.
- Asociativa.
- Conmutativa.
- Existencia de elemento neutro.
Definición
cardinal de la resta:
Dados
dos números naturales a, b, con b<a, se llama resta a-b al número
que se obtiene descontando el número b a partir de a.
Equivalentemente, a-b es el número r tal que b+r=a, es decir, el
número de siguientes de b que hay que contar para llegar a a.
Propiedades
de la resta:
(No
tendría propiedades, porque hay números negativos (los negativos no
son naturales).
- No es cerrada.
- No es asociativa.
- No es conmutativa.
- Carece de elemento neutro.
sábado, 22 de noviembre de 2014
Actividad para trabajar los conceptos numéricos estudiados
Actividad
para trabajar los conceptos numéricos estudiados
Cómo
la haríamos en clase: Cuando
hayamos explicado los conceptos teóricos, les enseñaremos a los
niños/as estas actividades virtuales para que ellos la vayan
practicando e interiorizando aún más. Iremos sacando voluntarios o
elegiremos a dedo para ayudar a los que más falta les haga practicar
(los demás podrán ayudar desde su sitio). A la hora de los
rincones, dejaremos la pizarra digital como un rincón más para que,
el/la que quiera, vaya haciendo actividades de manera voluntaria.
Tiempo:
La
actividad en grupo durará unos 15 o 20 minutos para que no se haga
muy pesada y no se aburran los que no salen. Cuando la hagan en los
rincones, la actividad durará lo que dure el tiempo de juego.
Objetivos:
- Conocer y comprender los conceptos numéricos estudiados.
- Tener conocimiento del funcionamiento de la pizarra digital.
- Desarrollar las capacidades de observación y atención.
- Utilizar las propias capacidades en la resolución de problemas lógico-matemáticos sencillos.
- Aplicar los conceptos matemáticos en situaciones de la vida diaria.
- Experimentar con los conceptos trabajados.
Competencias:
- Competencia matemática.
- Tratamiento de la información y competencia digital.
- Competencia para aprender a aprender.
- Autonomía e iniciativa personal.
Contenidos:
- Números del 1 al 3.
- Formas geométricas.
- Cuantificadores “dentro” y “fuera”.
- Actividades para contar.
- Operaciones con números.
- Cuantificadores “más” y “menos”.
- “Menor que” y “mayor que”.
- Ordinales.
- Sumas y restas.
Ventajas:
- Hay un amplio abanico de actividades muy variadas y útiles.
- Llamarán la atención de los niños/as por la cantidad de colores y los dibujos animados (sobretodo animales).
- Se pueden trabajar muchos de los conceptos estudiados.
- Es atractiva e interactiva.
- Los niños/as pueden manipular.
- No es necesario material físico.
Inconvenientes:
- Son actividades individuales, por lo que no podrán trabajar en compañía de sus compañeros/as.
- Puede resultar pesado estar todo el rato delante del ordenador o la pizarra digital.
- A estas actividades les falta algo más dinámico, para trabajar con el cuerpo, tanto de manera individual como grupal.
Evaluación:
Lo
que haríamos sería observar y anotar cuáles de los niños lo han
entendido e interiorizado el concepto para ayudarles a aprenderlo
mejor. Iremos observando si dudan a la hora de hacerlo y los
comentarios que vayan haciendo en el proceso.
Actividad para trabajar los cuantificadores "todos" y "ninguno"
Actividad para trabajar
los cuantificadores “todos” y “ninguno”.
Objetivos:
- Diferenciar y utilizar los cuantificadores “todo” y “ninguno”.
- Comparar cantidades de elementos discriminando las ideas de “todo” y “ninguno”.
- Aplicar los conceptos “todo” y “ninguno” a situaciones cotidianas de la vida diaria.
Competencias:
- Competencia matemática.
- Tratamiento de la información y competencia digital.
- Competencia social y ciudadana.
- Competencia para aprender a aprender.
- Autonomía e iniciativa personal.
Actividad
1:
Cuánto
dura: Esta actividad durará aproximadamente unos 20 minutos.
Cómo
la haríamos en clase: Una vez que le hayamos explicado a los
niños/as los conceptos de “todo” y “ninguno”, les pondremos
esta actividad para ver si lo han entendido bien. Aprovechamos un
momento en el que no estén muy cansados para poder realizarla sin
problemas y sin que estén muy cansados.
Primero le pedimos a los
niños que observen la ficha y le preguntamos qué es lo que ven en
ella. Después le leemos el enunciado de la actividad (Colorea todos
los cojines y taacha el sillón donde no haya ninguno.) y, una vez
que hayan realizado la ficha, les pediremos que nos cuenten cómo
creen que la han hecho.
Ventajas:
- Los niños/as practicarán los cuantificadores de “todos” y “ninguno”.
- Es creativa, el niño/a podrá adornarlo como quiera siempre y cuando respete el enunciado.
- No es una actividad larga, por lo que no será muy pesada para el alumnado.
- Nos permitirá ver si nuestras explicaciones han servido para su entendimiento.
Inconvenientes:
- No es interactiva y puede resultar poco atractiva.
- Es necesario material físico.
- No es dinámica.
- Es individual, por lo que no se asocia con la Competencia social y ciudadana.
- Las fichas no son la forma más apropiada de enseñar al alumnado los conceptos.
Evaluación:
Lo que haríamos sería observar y
anotar cuáles de los niños lo han entendido e interiorizado el
concepto para ayudarles a aprenderlo mejor. Iremos observando si
dudan a la hora de hacerlo y los comentarios que vayan haciendo en el
proceso.
Actividad
2:
Cómo
la haríamos en clase: Antes de comenzar la
actividad, les pondremos esta presentación a los niños/as para
comentarla entre todos. Aunque en ella no aparezca el cuantificador
“todos”, ellos/as ya aprenderán cuándo hay objetos y cuando se
produce una ausencia de ellos
(http://anabelenbelenaudicionylenguaje.blogspot.com.es/2012/03/cuantificadores-muchos-algunos-ninguno.html).
A
continuación realizaremos actividades donde le expresemos a los
niños y niñas lo siguiente: TODOS manos arriba, TODOS sentados en
el suelo, NINGUNO sale del aula, NINGUNO puede estar quieto en su
sitio, etc. Es decir, los niños/as estarán en la clase o en el
gimnasio y nosotros les iremos dando indicaciones sobre lo que tienen
que ir haciendo. También podemos darle a cada uno 4 pelotas, por
ejemplo, y les diremos: “cogemos todas nuestras pelotas”, “no
cogemos ninguna pelota”, “tocamos todas las pelotas”, “no
lanzamos ninguna pelota”... Así iremos viendo quién entiende los
cuantificadores todos y ninguno y quién no.
Cuánto
dura: Esta actividad durará unos 20 minutos
aproximadamente para que no se haga muy pesada para el alumnado y no
se cansen.
Ventajas:
- Es una actividad dinámica en la que no tienen que estar cada uno sentado en su silla, por lo que se cansarán menos y estarán más implicados en ella.
- Es atractiva.
- Los niños/as pueden manipular con las pelotas y darse cuenta de sus errores y aciertos.
- No es necesario el uso de las típicas fichas de las que muchos alumnos/as están cansados.
- Se explica primero la actividad con la pizarra virtual para que lo tengan más claro.
- La actividad se podría adaptar a diferentes situaciones y cambiar las consignas.
Inconvenientes:
- Puede que la actividad no esté muy completa.
- Los niños/as pueden jugar con las pelotas y no realizar lo que realmente queremos trabajar.
- Es una actividad más bien individual, aunque también se podría hacer por grupos.
Evaluación:
Al igual que en la actividad anterior, lo que
haríamos sería observar y anotar cuáles de los niños lo han
entendido e interiorizado el concepto para ayudarles a aprenderlo
mejor. Iremos observando si dudan a la hora de hacerlo y los
comentarios que vayan haciendo en el proceso.
jueves, 20 de noviembre de 2014
Clase 17 de noviembre de 2014
- Competencia en comunicación lingüística.
- Competencia matemática.
- Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
- Tratamiento de la información y competencia digital.
- Competencia social y ciudadana.
- Competencia cultural y artística.
- Competencia para aprender a aprender.
- Autonomía e iniciativa personal.
A
continuación hemos hecho algunas actividades para trabajar, por
ejemplo, los conceptos de “Grande, mediano y pequeño”.
Didáctica
del número natural
Consideraciones
epistemológicas de la construcción del número:
Construcción
cardinal → Formalización matemática: Equipotencia de conjuntos.
Construcción
ordinal → Formalización matemática: Axiomas de Peano e inducción
completa.
Construcción
cardinal. Paso al ordinal.
Construcción
cardinal: El siguiente de un número natural es añadir uno. Se
obtiene la secuencia.
Construcción
ordinal. Paso al carndinal.
Construcción
ordinal: El último número natural n que resulta al poner en
correspondencia biyectica el conjunto A con la parte finita 1, 2,
3... n.
Implicaciones
entre el cardinal y el ordinal:
- Postulado fundamental de la Aritmética. Este postulado indica que el cardinal de un conjunto coincide con el último ordinal.
- Cálculo de distintos números cardinales mediante ordinales. Las operaciones. a+n=b
- Números cardinales asociados a un número ordinal.Si el osito está en el séptimo escalón, ¿cuántos escalones ha subido?
- Números ordinales mediante cardinales.Si el osito ha subido 5 escalones, ¿en qué posición se encuentra?
- Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial.
- Relaciones isomórficas entre el cardinal y el ordinal.Si a<b, entonces a es anterior a b en la secuencia.Si a es anterior a b en la secuencia, entonces a<b.
- Transformaciones que cambian el ordinal pero no el cardinal.Ordenación 1: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio.Ordenación 2: Juan, Pedro, Antonio, Luis, Ana.
- Transformaciones que cambian el cardinal pero no el ordinal.Ordenación 1: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio.Ordenación 3: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio, José.
Orientaciones
didácticas:
- Trabajar del 1 al 10 los números cardinales, con la relación menor o igual y la secuenciación.
- Trabajar, con materiales, del 1 al 10 el esquema: avanzar uno en la secuencia es aádir uno a la cantidad.
- Ampliar la secuencia con materiales del 1 al 20 y seguir ampliando el esquema.
- Seguir trabajando el mismo esquema, avanzar uno en la secuencia es aumentar en uno la cantidad, del 1 al 20, con materiales hasta 10.
- Ampliar la secuencia con esquemas de seriación cíclica.
- Seguir trabajando el mismo esquema, avanzar uno en la secuencia es aumentar en uno la cantidad, del 1 al 30, con materiales hasta 10.
- Seguir ampliando trabajando el mismo esquema hasta llegar a 100.
Para
finalizar la clase hemos hecho varias actividades para trabajar, por
ejemplo “los números del primero al sexto”.
miércoles, 12 de noviembre de 2014
Actividad para trabajar los conceptos de 1 y más de 1
Actividad: Diseñar una
actividad en la que se trabajen los conceptos 1 y más de 1.
Objetivos:
- Diferenciar y aplicar el cuantificador 1.
- Discriminar elementos según su cantidad.
- Reconocer la grafía del número 1.
- Desarrollar la percepción visual en la discriminación de figura sobre el fondo.
Competencias:
- Competencia en comunicación lingüística.
- Competencia matemática.
- Competencia para aprender a aprender.
- Autonomía e iniciativa personal.
Para empezar, le
pondremos a los alumnos/as estos dos vídeos donde podrán entender
el número 1 y 1+1. A medida que avanza el vídeo podremos (debemos)
ir haciendo comentarios para que lo entiendan mejor y responder las
dudas que le surjan.
Después se pueden
realizar una gran cantidad de actividades, entre las que podemos
encontrar las siguientes:
Después de escuchar el
cuento, le mostraremos el número 1 y 1+1 (2) escrito para que vean
su grafía.
“La aventura del número
2”
Cuando
el número 1 llegó a su casa y le contó a sus hermanos mayores lo
bien que se lo había pasado con el pajarito Pirulín y cómo los
niños/as le conocían y cantaban una canción con su nombre, el
número 2 que era muy inquieto, quiso ir también a conocer a los
niños/as.
Así,
una mañana de primavera el número 2 salió de su casa en compañía
de Pirulín. Iba muy contento y miraba todo lo que veía a su
alrededor. A lo lejos vio una charca con una familia de patos. Se
acercó al patito más pequeño y le pregunto:
-
“¿Cómo te llamas?”
Y
el patito le contestó: “cua cua”.
-
¿Sabes? Nosotros nos parecemos mucho a ti. ¿Tú quién eres? -
preguntó la mamá pata.
-
Yo soy el número 2.
-
¡Tú eres el número 2! - dijeron todos los patitos – Pues
entonces, puedes ser nuestro amigo, porque nosotros tenemos 2 patas,
2 alas...
-
¡Mira pirulín! ¡para contar las patas que tienen, dicen mi nombre!
Cuando
el número 2 llegó a la escuela, la señorita estaba enseñando a
los niños/as dos caracoles que había cogido del campo.
-
Mirad niños – decía la maestra - ¿cuántos caracoles tengo en mi
mano? Ven, Carlos, que vas a contarlos conmigo.
Carlos
salió a la pizarra y contó: “1 y 2, señorita, tienes 2” dijo
el niño.
Entonces
la seño dejó los caracoles en la mesa y dibujó el número 2 en la
pizarra.
-
¿A qué se parece niños?
-
A un patito – dijeron los niños.
-
¡Muy bien! El número 2 se parece mucho a un patito, además,
gracias a este número podemos contar que tenemos 2 manos, 2 ojos, 2
orejas, 2...
-
2 bocas – dijo María.
-
Jajajajaja. No María, boca solo tenemos una, tenemos 2 labios pero
solo una boca.
- Regletas de Cuisenaire.
Lo
primero que haremos será dejarles que jueguen libremente y
experimenten con las regletas. Cuando lleven un determinado tiempo
haciendo esto, empezaremos a dirigir la clase.
Cogeremos
el número 1 e iremos sumando más números 1 para que vean lo que
podemos obtener con 1 y 1+1 y 1+1+1...
A
medida que van resolviendo las sumas, comparamos con las demás
regletas y las irán asimilando una a una.
En
esta página aparecen algunos recursos (fichas), donde los niños/as
podrán entender de forma no muy complicada el concepto de suma y lo
que ocurre si vamos sumando 1 a los resultados que obtengamos.
martes, 11 de noviembre de 2014
Clase 10 de noviembre de 2014
Tema
3: Números naturales y su tratamiento didáctico.
En un sistema
axiomático hay:
- Términos primitivos de la teoría que vamos a construir de naturaleza no especificada y cuya existencia se postula.
- Axiomas, que son proposiciones relativas a los términos primitivos que se tienen por verdaderas.
- Definiciones de términos distintos a los primitivos.
- Teoremas que son propiedades que podemos deducir de forma lógica a partir de las definiciones y los axiomas.
Axiomas
de Peano:
Los axiomas de Peano son
un conjunto de axiomas aritméticos ideados por el matemático
Giuseppe Peano en el siglo XIX, para definir los números naturales.
Estos axiomas se han utilizado prácticamente sin cambios en diversas
investigaciones matemáticas, incluyendo cuestiones acerca de la
consistencia y completitud de la aritmética y la teoría de los
números.
Los 5 axiomas o
postulados de Peano son los siguientes:
- El 1 es un número natural. 1 está en N, el conjunto de los números naturales.
- Todo número natural n tiene un sucesor n* (este axioma es usado para definir posteriormente la suma).
- El 1 no es sucesor de algún número natural.
- Si hay dos números naturales n y m con el mismo sucesor, entonces n y m son el mismo número natural.
- Si el 1 pertenece a un conjunto K de n naturales, y dado un elemento cualquiera k, el sucesor k* también pertenece al conjunto K, entonces todos los números naturales pertenecen a ese conjunto K. Este último axioma es el principio de inducción matemática.
domingo, 9 de noviembre de 2014
Recursos para explicar la seriación numérica
Recursos para explicar la seriación numérica
Los juegos por equipos
son los que más les gustan hacer en clase y estos son los pasos que
hemos de seguir para llevarlo a cabo:
- En primer lugar repartimos los números desde el 0 hasta el 9 para cada uno de los equipos, y los colocamos de forma desordenada en el medio de la mesa.
- En segundo lugar, suena el silbato y cada equipo se tiene que organizar para ordenar los números construyendo la serie numérica (de 0 a 9). Puede que nos encontremos con varios obstáculos: niños/as que no quieran soltar el número, compañeros/as que desordenen lo de los demás...
- Cuando ya consideran que han colocado la serie correctamente, han de levantar todos los miembros del equipo los brazos en alto.
- Cuando han acabado todos, procedemos a contar por equipos nuestra serie numérica y poder comprobar si lo hemos hecho bien.
- En la pizarra vamos anotando una cruz a cada equipo ganador. Así, al finalizar el rato de juego podemos ver qué equipo ha ganado en más ocasiones.
Lo mejor es hacer juegos
donde no haya ganadores ni perdedores, pero también es correcto
hacerlo en ocasiones para ayudarles a superar la frustración de no
ser siempre los primeros.
Con este recurso lo único
que tendrán que hacer los niños/as será escuchar la canción una o
dos veces al día para que se vayan familiarizando con ella y así
vayan aprendiendo de manera más dinámica los números del 1 al 10.
Se trata de una poesía
que los alumnos/as aprenderán para conocer los números del 1 al 9.
Pienso que puede llamar mucho la atención de los pequeños/as y
puede servir de gran utilidad.
En esta página podemos
encontrar una gran variedad de poesías para aprender los números y
su orden. Son fragmentos muy cortos, por lo que nunca se hará pesado
para los niños/as y los recordarán con más facilidad.
La pelota Loca enseñará
a los niños a contar del 1 al 10. Estaría dedicado a los más
pequeños/as, ya que es un nivel muy básico.
Con Pelayo aprenderán
mucho, ya que hay gran variedad de recursos relacionados con los
números y, además de ser audiovisual, también podremos realizar
actividades manuales, no solo con las nuevas tecnologías. En esta
unidad, “La serie numérica” aparecen historietas, juegos, fotos
relacionadas con los números, canciones, poesías, fichas para
realizar en clase y varias cosas más.
Clase 3 de noviembre de 2014
Tema
2: Didáctica de la secuencia numérica
Como bien dijo
Freudhental en 1983, “Sin la serie de los números no hay
matemáticas”.
Los conceptos implicados
en la construcción matemática del ordinal
son: “siguiente inmediato”, “anterior inmediato”, “grupo de
los anteriores” y “grupo de los posteriores”.
Por ejemplo, si hablamos
del número 7:
- Siguiente inmediato o inmediato posterior: 8
- Anterior inmediato o inmediato anterior: 6
- Grupo de los anteriores: 5, 4, 3, 2, 1...
- Grupo de los posteriores: 9, 10, 11, 12...
Relaciones
numéricas biunívocas:
- Para cada elemento existe de manera única otro con el que está relacionado.
- Unicidad de relaciones entre parejas de elementos.
Relaciones
asimétricas transitivas:
- Todo elemento lleva asociado dos clases: anteriores y posteriores.
- Las clases de dos elementos están relacionadas.
Una secuencia
numérica es una progresión de términos consecutivos con
principio pero no fin, en la que dos términos cualesquiera guardan
la relación generatriz.
Ordenar
un conjunto A es ponerlo en biyección
con una parte de la secuencia numérica empezando por uno.
Posición
ordinal de un elemento es el número que le corresponde en la
seriación numérica.
El aspecto
ordinal del número indica el lugar que ocupa ese número en
la serie numérica, y de forma más general, la posición relativa de
un elemento respecto a los demás, siempre que formen parte de un
conjunto ordenado.
Lenguaje
subyacente a la ordenación:
- Terminología ordinal: décimo, vigésimo, trigésimo, etc.
- Términos numéricos: Pedro quedó el número 1. Juan fue el número 95.
- Términos que indican posición relativa: anterior, posterior, siguiente, delante, entre, detrás, etc.
El encadenamiento
aditivo se refiere al proceso de construcción de una sucesión
de siguientes. Nos podemos encontrar tres etapas de maduración en
los niños/as:
- Ausencia de seriación.
- Seriación por tanteos.
- Seriación operatoria.
Para que una serie finita
tenga primer y último elemento debe estar “bien ordenada” y debe
haber un orden total.
Todo
elemento es primero y último: es último elemento de todos
los que le anteceden y el primero de los que le suceden.
Las
etapas para determinar el lugar que ocupa un término en una serie
son:
- El niño responde de forma azarosa.
- Actúa mediante ensayo-error, dudando y cambiando de criterio.
- Responde correctamente usando la terminología adecuada.
Generación
de series:
1, 3, 5, 7, 9...
(siguiente del siguiente, serie si-no-si-no...)
“Contar n lugares en
una serie dada” → tablas de multiplicar.
Generación de series
aditivas cualesquiera.
domingo, 2 de noviembre de 2014
Recursos para trabajar los números
Recursos para trabajar los números
En la página web
http://recursosinfantil88.wikispaces.com/numeros
he encontrado muchos recursos bastante interesantes para trabajar los
números con niños/as de Educación Infantil. Los recursos que yo he
elegido han sido los siguientes:
En esta página aparecerá
un dibujo de un paisaje con varios elementos. Al lado del dibujo hay
varios números escritos. Lo que el niño/a tendrá que hacer será
contar el número de objetos que se le pida (por ejemplo: ¿cuántas
cometas hay?) y pinchar sobre el número adecuado. Los números que
se trabajan son del 0 al 9.
La unidad 18 de “Pelayo
y su pandilla” se titula El número, por lo que me ha parecido una
web bastante atractiva en la que aparecen distintas formas de
trabajar el número: historietas, juegos, películas, canciones y
fichas para realizar en clase. Son recursos muy variados y originales
que pueden servir de ayuda a los niños/as y se divertirán al mismo
tiempo que aprenden.
En esta página lo que
aparecen son adivinanzas de números. Este recurso se debería
utilizar para practicar una vez que los niños hayan aprendido los
números, ya que si no los conocen nunca podrán adivinarlo.
Se trata de una poesía
que engloba todos los números del 0 al 9. La poesía está
acompañada de dibujos, por lo que creo que le puede llamar más la
atención a los niños/as e interiorizarán más lo que están
viendo, los números.
En esta página aparece
una habitación desordenada. El niño/a tendrá que ordenarla
pinchando los objetos que se le piden (muñeca, peluche, coches...).
A medida que lo pincha, una voz en off irá contando los objetos, por
lo que el alumno/a irá escuchando y viendo a la vez el número.
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