Clase 17 de noviembre de 2014

En Educación Infantil existen 8 competencias básicas:

1. Competencia en comunicación lingüística.
2. Competencia matemática.
3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
4. Tratamiento de la información y competencia digital.
5. Competencia social y ciudadana.
6. Competencia cultural y artística.
7. Competencia para aprender a aprender.
8. Autonomía e iniciativa personal.

A continuación hemos hecho algunas actividades para trabajar, por ejemplo, los conceptos de “Grande, mediano y pequeño”.

Didáctica del número natural

Consideraciones epistemológicas de la construcción del número:

Construcción cardinal → Formalización matemática: Equipotencia de conjuntos.

Construcción ordinal → Formalización matemática: Axiomas de Peano e inducción completa.

Construcción cardinal. Paso al ordinal.

Construcción cardinal: El siguiente de un número natural es añadir uno. Se obtiene la secuencia.

Construcción ordinal. Paso al carndinal.

Construcción ordinal: El último número natural n que resulta al poner en correspondencia biyectica el conjunto A con la parte finita 1, 2, 3... n.

Implicaciones entre el cardinal y el ordinal:

1. Postulado fundamental de la Aritmética. Este postulado indica que el cardinal de un conjunto coincide con el último ordinal.
2. Cálculo de distintos números cardinales mediante ordinales. Las operaciones. a+n=b
3. Números cardinales asociados a un número ordinal.
   Si el osito está en el séptimo escalón, ¿cuántos escalones ha subido?
4. Números ordinales mediante cardinales.
   Si el osito ha subido 5 escalones, ¿en qué posición se encuentra?
5. Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial.
6. Relaciones isomórficas entre el cardinal y el ordinal.
   Si a<b, entonces a es anterior a b en la secuencia.
   Si a es anterior a b en la secuencia, entonces a<b.
7. Transformaciones que cambian el ordinal pero no el cardinal.
   Ordenación 1: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio.
   Ordenación 2: Juan, Pedro, Antonio, Luis, Ana.
8. Transformaciones que cambian el cardinal pero no el ordinal.
   Ordenación 1: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio.
   Ordenación 3: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio, José.

Orientaciones didácticas:

1. Trabajar del 1 al 10 los números cardinales, con la relación menor o igual y la secuenciación.
2. Trabajar, con materiales, del 1 al 10 el esquema: avanzar uno en la secuencia es aádir uno a la cantidad.
3. Ampliar la secuencia con materiales del 1 al 20 y seguir ampliando el esquema.
4. Seguir trabajando el mismo esquema, avanzar uno en la secuencia es aumentar en uno la cantidad, del 1 al 20, con materiales hasta 10.
5. Ampliar la secuencia con esquemas de seriación cíclica.
6. Seguir trabajando el mismo esquema, avanzar uno en la secuencia es aumentar en uno la cantidad, del 1 al 30, con materiales hasta 10.
7. Seguir ampliando trabajando el mismo esquema hasta llegar a 100.

Para finalizar la clase hemos hecho varias actividades para trabajar, por ejemplo “los números del primero al sexto”.