Clase 24 de noviembre de 2014

Para comenzar la clase hemos propuesto algunas actividades relacionadas con la suma en educación infantil. A continuación hemos comenzado el tema 4 de la programación, llamado “Didáctica de la suma y la resta”.

Tipos de problemas de suma por orden de dificultad:

1. Añadir/Transformación.
   Tengo 3 caramelos y mi madre me da 2 ¿cuántos caramelos tengo?
2. Reunir/Parte-parte-todo.
   Hay 3 coches rojos y 2 verdes ¿cuántos coches hay?
3. Comparación.
   Pedro tiene 3 caramelos y Nuria 2 más que él ¿cuántos tiene Nuria?

Tipos de problemas de resta:

1. Quitar/Transformación.
   Tengo 5 caramelos y doy 2 a mi hermano ¿con cuántos caramelos me quedo?
2. Separar/Parte-parte-todo.
   Hay 5 coches y 2 son verdes ¿cuántos coches hay de otro color?
3. Igualación.
   Tengo 3 caramelos y tú tienes 5 ?cuántos caramelos tienes tú más que yo?
4. Comparación.
   En un equipo de fútbol hay 3 niñas y 5 niños ¿cuántos más niños que niñas hay en el equipo?

De menor a mayor dificultad en cuanto a los datos:

1. No pasar de 5.
2. No pasar de 10.
3. Más de 10.

1. La diferencia entre los datos es 1 o 2.
2. La diferencia es 3, 4 y así sucesivamente.

Dos posibles algoritmos:

• El tradicional: “austriaco” o “compensación”.
• El algoritmo de “bases” o de transferencia posicional.

La suma y la resta

Definición cardinal de la suma:

A= a b e f Card(A) = 4

B= g h Card(B) = 2

AUB= a b e f h g Card(AUB) = 6

Card(A) + Card(B) = Card(AUB) = 4 + 2 = 6

Definición 2.1:

Dados dos números naturales a, b, se llama suma a + b al cardinal del conjunto AUB, siendo A y B dos conjuntos disjuntos de cardinales a y b, respectivamente.

Definición 2.2

• p + 0 = p, para todo número natural p.
• p + sig(n) = sig(p+n), para p, n pertenece a N.

Propiedades de la suma:

• Cierre.
• Asociativa.
• Conmutativa.
• Existencia de elemento neutro.

Definición cardinal de la resta:

Dados dos números naturales a, b, con b<a, se llama resta a-b al número que se obtiene descontando el número b a partir de a. Equivalentemente, a-b es el número r tal que b+r=a, es decir, el número de siguientes de b que hay que contar para llegar a a.

Propiedades de la resta:

(No tendría propiedades, porque hay números negativos (los negativos no son naturales).

• No es cerrada.
• No es asociativa.
• No es conmutativa.
• Carece de elemento neutro.