La
geometría es una parte de la matemática que se
encarga de estudiar las propiedades y las medidas en el plano o en el
espacio. Para representar distintos aspectos de la realidad, la
geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos
(compuestos por símbolos que se unen respetando reglas y que forman
cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí) y a
nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.
La
geometría está presente en:
- La realidad cotidiana.
- El ámbito social y laboral.
- El ámbito cultural y artístico.
- La naturaleza.
- Espacio: entorno, medio físico o realidad imaginada en el que vive el sujeto.
- El sujeto debe conocer y comprender el espacio para adaptarse, actuar sobre él y poder vivir en él.
- Para conocer y comprender (dominar) el espacio, el individuo debe aprender a moverse en él, situarse, orientarse, analizar las formas, representarlas, pensar y trabajar sobre ellas para extraer consecuencias y construir actuaciones y relaciones.
La
multiplicidad del espacio abarca el medio natural, el medio
social y familiar, el propio cuerpo y su movimiento, el espacio
cercano o inmediato, el espacio objetivo y subjetivo, el espacio
lejano, el espacio pensado o imaginado, el espacio percibido, etc.
Motores
de la percepción espacial y la construcción del espacio:
- Visualización.
- El propio cuerpo-sensaciones.
- Posición relativa respecto a otros.
- Posición relativa respecto a objetos.
- Posición relativa de terceros entre sí.
- Sensaciones cinestésicas.
- Las sensaciones táctiles.
Nociones
temáticas de Geometría en Educación Infantil:
- De situación: orientación, proximidad, interioridad, direccionalidad.
- Geometrías fundamentales: punto, línea, superficie, medida de longitudes, figuras y cuerpos geométricos.
Las
nociones de situación tienen una referencia corporal muy precisa
para los niños/as: delante-detrás, cerca-lejos, dentro-fuera,
derecha-izquierda. Desarrollo práctico de estas nociones:
- Movimientos libres por el espacio, al ritmo de la música.
- Movimientos hacia atrás y adelante.
- Movimientos para formar parejas.
- Las parejas juegan poniéndose uno detrás del otro, uno a la derecha del otro, etc.
- Movimientos dando pasos a la derecha y hacia atrás.
- Nos acercamos a compañeros de clase para formar una pareja con él.
- Lanzamos pelotas y medimos quién ha llegado más lejos.
- Nos ponemos en fila y nos dirigimos hacia la puerta imitando los movimientos del primero de la fila.
La
topología entiende los
objetos como si éstos estuvieran hechos de goma y pudieran
transformarse. De hecho, las propiedades de los objetos se mantienen
invariables aunque su forma sea alterable.
Axiomas
de Euclides:
- Dados dos puntos se puede trazar una recta que los une.
- Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.
- Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y de cualquier radio.
- Todos los ángulos rectos son congruentes.
- Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a una recta dada.
El
espacio Euclideo es
un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de
Euclides de la geometría. La recta real, el plano euclideo y el
espacio tridimensional de la geometría euclidiana son casos
especiales de espacios euclideos de dimensiones 1, 2 y 3
respectivamente. El concepto abstracto de espacio euclideo generaliza
esas construcciones a más dimensiones.
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